Упр.3.10 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) (m/n + n/m + 2) : (m + 2n + n^2/m);
в) (p/q — q/p) · (p/(q — p) — p/(p + q));
г) (y — y^2/(y + 1)) : (y — y/(y + 1)).

1. а)

   $$\left(\frac{2}{a}+\frac{a}{2}-2\right)\cdot \frac{a}{6a-12}$$

   $$\frac{4+a^2-4a}{2a}\cdot \frac{a}{6(a-2)}=\frac{(a-2)^2}{2a}\cdot \frac{a}{6(a-2)}=\frac{a-2}{12}.$$

2. б)

   $$\left(\frac{m}{n}+\frac{n}{m}+2\right):\left(m+2n+\frac{n^2}{m}\right)$$

   $$\frac{m^2+n^2+2mn}{mn}:\frac{m^2+2mn+n^2}{m}=\frac{(m+n)^2}{mn}:\frac{(m+n)^2}{m}=\frac{1}{n}.$$

3. в)

   $$\left(\frac{p}{q}-\frac{q}{p}\right)\cdot \left(\frac{p}{q-p}-\frac{p}{p+q}\right)$$

   $$\frac{p^2-q^2}{pq}\cdot \frac{p(p+q)-p(q-p)}{(q-p)(p+q)}=\frac{(p-q)(p+q)}{pq}\cdot \frac{2p^2}{(q-p)(p+q)}=2.$$

4. г)

   $$\left(y-\frac{y^2}{y+1}\right):\left(y-\frac{y}{y+1}\right)$$

   $$\frac{y(y+1)-y^2}{y+1}:\frac{y(y+1)-y}{y+1}=\frac{y}{y+1}:\frac{y^2}{y+1}=\frac{1}{y}.$$

Ответ

а) $$\frac{a-2}{12}$$; б) $$\frac{1}{n}$$; в) $$2$$; г) $$\frac{1}{y}$$.