Упр.3.1 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
- Найдите значение выражения при указанных значениях переменной (в том случае, если оно имеет смысл): а) $$\frac{x^2}{2}-\frac{x}{3}$$ при $$x=-1; 0; 1$$; б) $$\frac{2x^3+x}{2}$$ при $$x=-2; 0; 1$$; в) $$\frac{3x-1}{x}$$ при $$x=-1; 0; 2$$; г) $$(x-2)^{-2}$$ при $$x=-5; 0; 2$$.
$$\frac{x^2}{2}-\frac{x}{3}$$
При $$x=-1$$:
$$\frac{(-1)^2}{2}-\frac{-1}{3}=\frac12+\frac13=\frac56$$
При $$x=0$$:
$$\frac{0^2}{2}-\frac{0}{3}=0$$
При $$x=1$$:
$$\frac{1^2}{2}-\frac{1}{3}=\frac12-\frac13=\frac16$$
$$\frac{2x^3+x}{2}$$
При $$x=-2$$:
$$\frac{2\cdot(-2)^3+(-2)}{2}=\frac{2\cdot(-8)-2}{2}=\frac{-16-2}{2}=-9$$
При $$x=0$$:
$$\frac{2\cdot0^3+0}{2}=0$$
При $$x=1$$:
$$\frac{2\cdot1^3+1}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac32$$
$$\frac{3x-1}{x}$$
При $$x=-1$$:
$$\frac{3\cdot(-1)-1}{-1}=\frac{-3-1}{-1}=4$$
При $$x=0$$ выражение не имеет смысла, так как знаменатель равен нулю.
При $$x=2$$:
$$\frac{3\cdot2-1}{2}=\frac{6-1}{2}=\frac52$$
$$(x-2)^{-2}=\frac{1}{(x-2)^2}$$
При $$x=-5$$:
$$\frac{1}{(-5-2)^2}=\frac{1}{(-7)^2}=\frac{1}{49}$$
При $$x=0$$:
$$\frac{1}{(0-2)^2}=\frac{1}{(-2)^2}=\frac14$$
При $$x=2$$ выражение не имеет смысла, так как знаменатель равен нулю.
Ответ
а) $$\frac56,\ 0,\ \frac16$$; б) $$-9,\ 0,\ \frac32$$; в) $$4,\ \text{не имеет смысла},\ \frac52$$; г) $$\frac{1}{49},\ \frac14,\ \text{не имеет смысла}$$.
