Упр.28 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: 28. При каком значении m значение выражения v(12-m) является числом иррациональным?

Чтобы выражение $$\sqrt{12-m}$$ было иррациональным, подкоренное выражение должно быть неотрицательным и не являться квадратом целого числа.

Проверим, при каком значении $$m$$ получаем квадрат числа:

$$12-m=5$$

Тогда

$$m=12-5=7.$$

При $$m=7$$ имеем

$$\sqrt{12-7}=\sqrt{5},$$

а число $$\sqrt{5}$$ иррационально.

Ответ

$$m=7$$