Упр.24(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
некоторого множества получается число из этого же множества, то говорят, что данное
множество чисел замкнуто относительно этой операции. Например, множество натуральных
чисел N замкнуто относительно сложения и не замкнуто относительно вычитания.
Заполните таблицу, используя знак «+», если множество замкнуто относительно указанной
операции, и знак «-», если оно не замкнуто:
Почему говорят, что арифметика целых чисел «богаче», чем арифметика натуральных чисел?
арифметика рациональных чисел «богаче», чем арифметика целых чисел?
Проверим, замкнуто ли каждое множество относительно указанных арифметических операций.
| Операция / множество | Сложение | Вычитание | Умножение | Деление |
|---|---|---|---|---|
| N | + | — | + | — |
| Z | + | + | + | — |
| Q | + | + | + | + |
| R | + | + | + | + |
Множество целых чисел замкнуто относительно трёх арифметических операций, а множество натуральных чисел — только относительно двух. Поэтому арифметика целых чисел «богаче», чем арифметика натуральных чисел.
Множество рациональных чисел замкнуто относительно четырёх арифметических операций, а множество целых чисел — только относительно трёх. Поэтому арифметика рациональных чисел «богаче», чем арифметика целых чисел.
Ответ
Для N: +, —, +, —.
Для Z: +, +, +, —.
Для Q: +, +, +, +.
Для R: +, +, +, +.
