Упр.2.90 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) выше оси х; б) ниже оси х.

Чтобы парабола целиком располагалась выше оси Ox, нужно, чтобы её ветви были направлены вверх, а вершина находилась выше оси Ox. Подойдёт, например, уравнение

$$y=3(x-2)^2+1.$$

Проверим: коэффициент при квадрате положительный, значит ветви направлены вверх, а вершина имеет координаты $$ (2;1) $$, то есть лежит выше оси Ox. Следовательно, вся парабола расположена выше оси Ox.

Чтобы парабола целиком располагалась ниже оси Ox, нужно, чтобы её ветви были направлены вниз, а вершина находилась ниже оси Ox. Подойдёт, например, уравнение

$$y=-5(x+6)^2-3.$$

Здесь коэффициент при квадрате отрицательный, значит ветви направлены вниз, а вершина имеет координаты $$(-6;-3)$$, то есть лежит ниже оси Ox. Значит, вся парабола расположена ниже оси Ox.

Ответ

а) $$y=3(x-2)^2+1$$;

б) $$y=-5(x+6)^2-3$$.