Упр.2.88 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) A(-3; 4); б) B(1; 5).

Для параболы $$y=x^2+px+q$$ абсцисса вершины равна $$x=-\frac{p}{2}.$$

1. Вершина в точке $$A(-3;4).$$ Тогда

   $$-\frac{p}{2}=-3,$$

   откуда $$p=6.$$

   Подставим координаты вершины в уравнение:

   $$4=(-3)^2+6\cdot(-3)+q,$$

   $$4=9-18+q,$$

   $$q=13.$$

   Значит, $$y=x^2+6x+13.$$

2. Вершина в точке $$B(1;5).$$ Тогда

   $$-\frac{p}{2}=1,$$

   откуда $$p=-2.$$

   Подставим координаты вершины в уравнение:

   $$5=1^2-2\cdot1+q,$$

   $$5=1-2+q,$$

   $$q=6.$$

   Значит, $$y=x^2-2x+6.$$

Ответ

а) $$p=6,\ q=13,$$ то есть $$y=x^2+6x+13.$$

б) $$p=-2,\ q=6,$$ то есть $$y=x^2-2x+6.$$