Упр.2.87 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Найдите коэффициент $$b$$, если известно, что осью симметрии графика функции $$y=x^2+bx+5$$ является прямая: а) $$x=1$$; б) $$x=-2$$.

Для функции $$y=x^2+bx+5$$ ось симметрии параболы задаётся формулой

$$x=-\frac{b}{2a}.$$

Здесь $$a=1$$, значит

$$x=-\frac{b}{2}.$$

а) Если ось симметрии $$x=1$$, то

$$-\frac{b}{2}=1,$$

$$b=-2.$$

б) Если ось симметрии $$x=-2$$, то

$$-\frac{b}{2}=-2,$$

$$b=4.$$

Ответ

а) $$b=-2$$; б) $$b=4$$.