Упр.2.62 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) из параболы у = х^2 сдвигом вдоль оси х на 5 единиц влево и вдоль оси у на 3 единицы вниз;
б) из параболы у = 2х^2 сдвигом вдоль оси у иа 6 единиц вверх и вдоль оси х на 1 единицу вправо;
в) из параболы у = -5х^2 сдвигом вдоль оси х на 4 единицы влево и вдоль оси у на 4 единицы вверх.

Парабола вида $$y=a(x+p)^2+q$$ получается из графика $$y=ax^2$$ сдвигом на $$p$$ единиц влево, если $$p>0$$, и на $$|p|$$ единиц вправо, если $$p<0$$; а также сдвигом на $$q$$ единиц вверх, если $$q>0$$, и вниз, если $$q<0$$.

1. Из $$y=x^2$$ сдвиг влево на 5 и вниз на 3:

   $$a=1,\quad p=5,\quad q=-3$$

   $$y=(x+5)^2-3$$

2. Из $$y=2x^2$$ сдвиг вправо на 1 и вверх на 6:

   $$a=2,\quad p=-1,\quad q=6$$

   $$y=2(x-1)^2+6$$

3. Из $$y=-5x^2$$ сдвиг влево на 4 и вверх на 4:

   $$a=-5,\quad p=4,\quad q=4$$

   $$y=-5(x+4)^2+4$$

Ответ

а) $$y=(x+5)^2-3$$

б) $$y=2(x-1)^2+6$$

в) $$y=-5(x+4)^2+4$$