Упр.2.59 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Постройте параболу, симметричную данной относительно оси х, и задайте её уравнением.

Для параболы $$y=x^2+2$$ составим таблицу значений:

По этим точкам строим параболу с вершиной в точке $$\left(0;2\right)$$.

Парабола, симметричная данной относительно оси $$x$$, получается заменой $$y$$ на $$-y$$:

$$y=-(x^2+2)$$

То есть уравнение второй параболы:

$$y=-x^2-2$$

Её вершина находится в точке $$\left(0;-2\right)$$, а график проходит, например, через точку $$\left(1;-3\right)$$.

Ответ

Симметричная парабола задаётся уравнением $$y=-x^2-2$$.