Упр.2.55 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) у = 3(х — 7)^2 + 1; в) у = (х — З)^2 — 4;
б) у = -2(х + 2)^2 + 8; г) у = -(х + 5)^2 — 5.

Функция задана в виде $$y=a(x+p)^2+q.$$

Для такой параболы вершина имеет координаты $$(-p;\,q),$$ а направление ветвей зависит от знака коэффициента $$a$$:

• если $$a>0,$$ ветви направлены вверх;
• если $$a<0,$$ ветви направлены вниз.

1. $$y=3(x-7)^2+1$$

   Вершина: $$\left(7;\,1\right).$$

   Так как $$3>0,$$ ветви направлены вверх.

2. $$y=-2(x+2)^2+8$$

   Вершина: $$\left(-2;\,8\right).$$

   Так как $$-2<0,$$ ветви направлены вниз.

3. $$y=(x-3)^2-4$$

   Вершина: $$\left(3;\,-4\right).$$

   Так как $$1>0,$$ ветви направлены вверх.

4. $$y=-(x+5)^2-5$$

   Вершина: $$\left(-5;\,-5\right).$$

   Так как $$-1<0,$$ ветви направлены вниз.

Ответ

а) $$\left(7;\,1\right)$$, вверх; б) $$\left(-2;\,8\right)$$, вниз; в) $$\left(3;\,-4\right)$$, вверх; г) $$\left(-5;\,-5\right)$$, вниз.