Упр.2.54 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
а) у = (х — 1)^2, у = 1 — х, у = -1/x, у = 1 — х^2;
б) у = 6 + х^2, у = (х + 6)^2, у = 6 + х, у = 6/x.
Определим вид каждой функции и по её виду укажем расположение графика.
$$y=(x-1)^2$$ — парабола, ветви направлены вверх. Вершина находится в точке $$ (1;0) $$.
$$y=1-x$$ — прямая с отрицательным угловым коэффициентом, график убывает. Пересекает ось $$x$$ в точке $$ (1;0) $$.
$$y=-\frac{1}{x}$$ — гипербола, ветви расположены во II и IV четвертях.
$$y=1-x^2$$ — парабола, ветви направлены вниз. Вершина находится в точке $$ (0;1) $$.
$$y=6+x^2$$ — парабола, ветви направлены вверх. Вершина находится в точке $$ (0;6) $$.
$$y=(x+6)^2$$ — парабола, ветви направлены вверх. Вершина находится в точке $$ (-6;0) $$.
$$y=6+x$$ — прямая с положительным угловым коэффициентом, график возрастает. Пересекает ось $$x$$ в точке $$ (-6;0) $$.
$$y=\frac{6}{x}$$ — гипербола, ветви расположены в I и III четвертях.
Ответ
а) $$y=(x-1)^2$$ — парабола вверх, $$y=1-x$$ — убывающая прямая, $$y=-\frac{1}{x}$$ — гипербола во II и IV четвертях, $$y=1-x^2$$ — парабола вниз;
б) $$y=6+x^2$$ — парабола вверх, $$y=(x+6)^2$$ — парабола вверх с вершиной $$(-6;0)$$, $$y=6+x$$ — возрастающая прямая, $$y=\frac{6}{x}$$ — гипербола в I и III четвертях.
