Упр.2.53 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. На рисунке 2.30 изображены графики функций: $$y=0{,}7x^2+1$$, $$y=0{,}7(x-1)^2$$, $$y=-0{,}7x^2+1$$, $$y=-0{,}7(x-1)^2$$. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

Для функции вида $$y=a(x-p)^2+q$$ вершина параболы находится в точке $$(p;q)$$.

Если $$a>0$$, ветви параболы направлены вверх, если $$a<0$$ — вниз.

Сравним графики с формулами:

• парабола с вершиной в точке $$(0;1)$$ и ветвями вверх: $$y=0{,}7x^2+1$$;
• парабола с вершиной в точке $$(1;0)$$ и ветвями вверх: $$y=0{,}7(x-1)^2$$;
• парабола с вершиной в точке $$(0;1)$$ и ветвями вниз: $$y=-0{,}7x^2+1$$;
• парабола с вершиной в точке $$(1;0)$$ и ветвями вниз: $$y=-0{,}7(x-1)^2$$.

Следовательно, соответствие такое:

1. $$y=-0{,}7(x-1)^2$$;
2. $$y=-0{,}7x^2+1$$;
3. $$y=0{,}7(x-1)^2$$;
4. $$y=0{,}7x^2+1$$.

Ответ

1 — $$y=-0{,}7(x-1)^2$$, 2 — $$y=-0{,}7x^2+1$$, 3 — $$y=0{,}7(x-1)^2$$, 4 — $$y=0{,}7x^2+1$$.