Упр.2.52 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Задайте формулой параболу, изображённую на рисунке 2.29, а—г, если известно, что она получена сдвигом вдоль оси х параболы у = 2х^2.

Парабола $$y=2x^2$$ при сдвиге вдоль оси $$x$$ на $$p$$ единиц принимает вид

$$y=2(x-p)^2.$$

Вершина такой параболы находится в точке $$\left(p;0\right)$$. По рисунку получаем:

• а) вершина в точке $$\left(2;0\right)$$, значит $$y=2(x-2)^2$$;
• б) вершина в точке $$\left(-2;0\right)$$, значит $$y=2(x+2)^2$$;
• в) вершина в точке $$\left(-3;0\right)$$, значит $$y=2(x+3)^2$$;
• г) вершина в точке $$\left(1;0\right)$$, значит $$y=2(x-1)^2$$.

Ответ

а) $$y=2(x-2)^2$$; б) $$y=2(x+2)^2$$; в) $$y=2(x+3)^2$$; г) $$y=2(x-1)^2$$.