Упр.2.50 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Назовите координаты вершины параболы, заданной уравнением: а) $$y=(x+1)^2$$; в) $$y=-(x-1)^2$$; б) $$y=5(x-3)^2$$; г) $$y=-2(x+5)^2$$.

У функции вида $$y=a(x-p)^2$$ вершина параболы находится в точке $$\left(p;0\right).$$

Тогда:

1. $$y=(x+1)^2=(x-(-1))^2,$$ значит вершина: $$(-1;0).$$
2. $$y=5(x-3)^2,$$ значит вершина: $$(3;0).$$
3. $$y=-(x-1)^2,$$ значит вершина: $$(1;0).$$
4. $$y=-2(x+5)^2=-2(x-(-5))^2,$$ значит вершина: $$(-5;0).$$

Ответ

а) $$(-1;0)$$; б) $$(3;0)$$; в) $$(1;0)$$; г) $$(-5;0)$$.