Упр.2.49 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: На рисунке 2.28, а—г изображены графики функций вида у = ах^2 + q. В каждом случае укажите знаки коэффициентов а и q.

Для функции вида $$y=ax^2+q$$:

• если ветви параболы направлены вверх, то $$a>0$$;
• если ветви параболы направлены вниз, то $$a<0$$;
• если вершина параболы выше оси $$x$$, то $$q>0$$;
• если вершина параболы ниже оси $$x$$, то $$q<0$$.

По рисункам получаем:

1. а) ветви вверх, вершина выше оси $$x$$, значит $$a>0,\ q>0$$;
2. б) ветви вниз, вершина выше оси $$x$$, значит $$a<0,\ q>0$$;
3. в) ветви вверх, вершина ниже оси $$x$$, значит $$a>0,\ q<0$$;
4. г) ветви вниз, вершина ниже оси $$x$$, значит $$a<0,\ q<0$$.

Ответ

а) $$a>0,\ q>0$$; б) $$a<0,\ q>0$$; в) $$a>0,\ q<0$$; г) $$a<0,\ q<0$$.