Упр.2.4 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

На рисунке 2.6 изображена часть параболы (графика некоторой квадратичной функции) и её ось симметрии. Запишите уравнение оси симметрии. Перенесите рисунок в тетрадь и достройте параболу. Укажите направление ветвей параболы. Ответьте на вопросы: 1) Каковы координаты вершины параболы? 2) Чему равно значение $$y$$ при значении $$x$$, равном $$-4$$; $$1$$; $$3$$? 3) При каких значениях $$x$$ значение $$y$$ равно $$0$$; $$3$$; $$-3$$?

Ось симметрии параболы проходит через её вершину. По рисунку вершина имеет координаты $$(-2; 8)$$, значит уравнение оси симметрии:

$$x=-2$$

Парабола направлена ветвями вниз, так как вершина — наибольшая точка графика.

По графику находим:

• вершина параболы: $$(-2; 8)$$;
• при $$x=-4$$ имеем $$y=6$$;
• при $$x=1$$ имеем $$y=4$$;
• при $$x=3$$ имеем $$y=-3$$.

Значения $$x$$, при которых $$y=0$$, $$y=3$$, $$y=-3$$, находим по графику:

• $$y=0$$ при $$x=-6$$ и $$x=2$$;
• $$y=3$$ при $$x=-5$$ и $$x=1$$;
• $$y=-3$$ при $$x=-7$$ и $$x=3$$.

Ответ

Ось симметрии: $$x=-2$$. Ветви параболы направлены вниз.

1) $$(-2; 8)$$.

2) $$y(-4)=6$$, $$y(1)=4$$, $$y(3)=-3$$.

3) $$y=0$$ при $$x=-6$$ и $$x=2$$; $$y=3$$ при $$x=-5$$ и $$x=1$$; $$y=-3$$ при $$x=-7$$ и $$x=3$$.