Упр.2.39 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Изобразите схематически график функции и задайте эту функцию формулой, если известно, что её график получен сдвигом вдоль оси $$y$$:

а) параболы $$y=2x^2$$ на 4 единицы вверх;

б) параболы $$y=\frac{1}{2}x^2$$ на 5 единиц вниз;

в) параболы $$y=-x^2$$ на 2,5 единицы вверх;

г) параболы $$y=-3x^2$$ на 1,5 единицы вниз.

1. При сдвиге графика вдоль оси y к значению функции прибавляется число при сдвиге вверх и вычитается число при сдвиге вниз.

2. а) Парабола $$y=2x^2$$ сдвигается на 4 единицы вверх:

   $$y=2x^2+4$$

3. б) Парабола $$y=\frac12x^2$$ сдвигается на 5 единиц вниз:

   $$y=\frac12x^2-5$$

4. в) Парабола $$y=-x^2$$ сдвигается на 2,5 единицы вверх:

   $$y=-x^2+2{,}5$$

5. г) Парабола $$y=-3x^2$$ сдвигается на 1,5 единицы вниз:

   $$y=-3x^2-1{,}5$$

Ответ

а) $$y=2x^2+4$$; б) $$y=\frac12x^2-5$$; в) $$y=-x^2+2{,}5$$; г) $$y=-3x^2-1{,}5$$.