Упр.2.37 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: На рисунке 2.16, а, б изображён график функции у = f(x). Перечертите график в тетрадь и в этой же системе координат постройте график функции у = -f(x). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 dorofeev9 2-37 95

График функции $$y=-f(x)$$ получается из графика функции $$y=f(x)$$ отражением относительно оси $$x$$: каждая точка $$\left(x, y\right)$$ переходит в точку $$\left(x, -y\right)$$.

Значит, для построения нужно все точки исходного графика перенести симметрично относительно оси $$x$$ и соединить их так же, как на исходном рисунке.

Для рисунка а) точки графика переходят так:

$$(-3,1)\to(-3,-1),\quad (0,4)\to(0,-4),\quad (4,5)\to(4,-5).$$

Для рисунка б) точки графика переходят так:

$$(-4,-3)\to(-4,3),\quad (-3,0)\to(-3,0),\quad (-2,2)\to(-2,-2),\quad (0,3)\to(0,-3),\quad (3,2)\to(3,-2).$$

После этого получаем искомые графики, симметричные данным относительно оси $$x$$.

Ответ

График функции $$y=-f(x)$$ — это отражение графика $$y=f(x)$$ относительно оси $$x$$.