Упр.2.36 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) у = |x| и у = —|х|; в) у = х^3 и у = -х^3;
б) y = vx и y = -vx; Г) у = 2/x и у = -2/x.

1. а) $$y=|x|$$ и $$y=-|x|$$.

   Для построения возьмём несколько значений $$x$$:

   $$x$$	$$-1$$	$$0$$	$$1$$
   $$y=|x|$$	$$1$$	$$0$$	$$1$$
   $$y=-|x|$$	$$-1$$	$$0$$	$$-1$$

   График $$y=|x|$$ — V-образная линия с вершиной в точке $$\left(0,0\right)$$, а график $$y=-|x|$$ получается отражением относительно оси $$Ox$$.

2. б) $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=-\sqrt{x}$$.

   Область определения: $$x\ge 0$$.

   $$x$$	$$0$$	$$1$$	$$4$$	$$9$$
   $$y=\sqrt{x}$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$
   $$y=-\sqrt{x}$$	$$0$$	$$-1$$	$$-2$$	$$-3$$

   График $$y=-\sqrt{x}$$ получается отражением графика $$y=\sqrt{x}$$ относительно оси $$Ox$$.

3. в) $$y=x^3$$ и $$y=-x^3$$.

   $$x$$	$$-2$$	$$-1$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$
   $$y=x^3$$	$$-8$$	$$-1$$	$$0$$	$$1$$	$$8$$
   $$y=-x^3$$	$$8$$	$$1$$	$$0$$	$$-1$$	$$-8$$

   График $$y=-x^3$$ получается отражением графика $$y=x^3$$ относительно оси $$Ox$$.

4. г) $$y=\dfrac{2}{x}$$ и $$y=-\dfrac{2}{x}$$.

   Область определения: $$x\ne 0$$.

   $$x$$	$$-4$$	$$-2$$	$$-1$$	$$-0{,}5$$	$$0{,}5$$	$$1$$	$$2$$	$$4$$
   $$y=\dfrac{2}{x}$$	$$-0{,}5$$	$$-1$$	$$-2$$	$$-4$$	$$4$$	$$2$$	$$1$$	$$0{,}5$$
   $$y=-\dfrac{2}{x}$$	$$0{,}5$$	$$1$$	$$2$$	$$4$$	$$-4$$	$$-2$$	$$-1$$	$$-0{,}5$$

   График $$y=\dfrac{2}{x}$$ — гипербола в I и III четвертях, а график $$y=-\dfrac{2}{x}$$ — гипербола во II и IV четвертях.

Ответ

Построены графики функций: $$y=|x|$$ и $$y=-|x|$$; $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=-\sqrt{x}$$; $$y=x^3$$ и $$y=-x^3$$; $$y=\dfrac{2}{x}$$ и $$y=-\dfrac{2}{x}$$.