Упр.2.33 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Длина окружности $$l$$ вычисляется по формуле $$l=2\pi r$$, а площадь круга $$S$$ — по формуле $$S=\pi r^2$$, где $$r$$ — радиус. Постройте график зависимости: а) длины окружности от радиуса; б) площади круга от радиуса. Считайте, что $$\pi\approx3$$.

По условию $$l=2\pi r$$ и $$S=\pi r^2$$, где $$r$$ — радиус. Считаем, что $$\pi \approx 3$$.

а) Тогда

$$l=2\cdot 3\cdot r=6r.$$

Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно взять несколько точек:

График проходит через точки $$\,(0;0)\,$$ и $$\,(1;6)\,$$.

б) Тогда

$$S=3r^2.$$

Это график параболы, ветви которой направлены вверх. Для построения возьмём точки:

График проходит через точки $$\,(0;0)\,$$, $$\,(1;3)\,$$, $$\,(2;12)\,$$, $$\,(3;27)\,$$.

Ответ

а) $$l=6r$$ — прямая, проходящая через точки $$\,(0;0)\,$$ и $$\,(1;6)\,.$$
б) $$S=3r^2$$ — парабола с вершиной в точке $$\,(0;0)\,.$$