Упр.2.27 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

y = 3,2x^2; y = -9,6x^2; y = 1,6x^2; y = -2 1/2 x^2; y = -1/3 x^2; y = 1/4 x^2.
Соотнесите каждый из них с одной из формул.

Для функции вида $$y=ax^2$$:

• если $$a>0$$, то ветви параболы направлены вверх;
• если $$a<0$$, то ветви параболы направлены вниз;
• чем больше $$|a|$$, тем уже график параболы.

Сравним коэффициенты:

• $$3{,}2$$ и $$1{,}6$$ — положительные, значит это параболы с ветвями вверх; из них график с большим $$|a|$$ уже, то есть $$y=3{,}2x^2$$ уже, чем $$y=1{,}6x^2$$;
• $$\frac14$$ — положительный и самый маленький по модулю коэффициент, значит это самая широкая парабола вверх;
• $$-9{,}6$$, $$-2\frac12$$ и $$-\frac13$$ — отрицательные, значит ветви направлены вниз; из них самая узкая парабола соответствует наибольшему по модулю коэффициенту $$-9{,}6$$, а самая широкая — коэффициенту $$-\frac13$$.

Следовательно, соответствие такое:

• 1) $$y=3{,}2x^2$$;
• 2) $$y=1{,}6x^2$$;
• 3) $$y=\frac14x^2$$;
• 4) $$y=-\frac13x^2$$;
• 5) $$y=-2\frac12x^2$$;
• 6) $$y=-9{,}6x^2$$.

Ответ

1 — $$y=3{,}2x^2$$, 2 — $$y=1{,}6x^2$$, 3 — $$y=\frac14x^2$$, 4 — $$y=-\frac13x^2$$, 5 — $$y=-2\frac12x^2$$, 6 — $$y=-9{,}6x^2$$.