Упр.2.22 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Функция задана формулой $$y=3x^2$$.
   
   1) Составьте таблицу значений функции и постройте её график.
   
   2) Отметьте на графике пару симметричных точек и укажите их координаты.
   
   3) В каких точках график пересекает прямую $$y=48$$? $$y=75$$?

Функция задана формулой $$y=3x^2.$$

1) Составим таблицу значений, подставляя удобные значения $$x$$:

По этим точкам строим график параболы $$y=3x^2$$ с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$.

2) Пара симметричных точек, например: $$(-1;3)$$ и $$(1;3)$$.

3) Найдём точки пересечения с прямыми.

Для $$y=48$$:

$$3x^2=48$$

$$x^2=16$$

$$x=\pm 4$$

Точки пересечения: $$(-4;48)$$ и $$(4;48)$$.

Для $$y=75$$:

$$3x^2=75$$

$$x^2=25$$

$$x=\pm 5$$

Точки пересечения: $$(-5;75)$$ и $$(5;75)$$.

Ответ

1) Таблица: $$(-2;12),\,(-1;3),\,(0;0),\,(1;3),\,(2;12)$$.
2) Например, $$(-1;3)$$ и $$(1;3)$$.
3) С прямой $$y=48$$ — $$(-4;48)$$ и $$(4;48)$$; с прямой $$y=75$$ — $$(-5;75)$$ и $$(5;75)$$.