Упр.2 Это надо знать Глава 1 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Покажите схематически соотношения между множествами натуральных, целых, рациональных и действительных чисел.
2. Вставьте знак $$?$$ или $$?$$ так, чтобы получилось верное высказывание: $$-3\ …\ N$$, $$-3\ …\ Z$$, $$-3\ …\ R$$, $$10\ …\ N$$, $$10\ …\ Z$$, $$10\ …\ R$$, $$\sqrt{2}\ …\ N$$, $$\sqrt{2}\ …\ Z$$, $$\sqrt{2}\ …\ R$$.

Множества чисел связаны так:

$$N \subset Z \subset Q \subset R$$

Значит, каждое натуральное число является целым, рациональным и действительным; каждое целое — рациональным и действительным; каждое рациональное — действительным.

Проверим данные числа:

• $$-3 \notin N,\quad -3 \in Z,\quad -3 \in R$$
• $$10 \in N,\quad 10 \in Z,\quad 10 \in R$$
• $$\sqrt{2} \notin N,\quad \sqrt{2} \notin Z,\quad \sqrt{2} \in R$$

Схематически это можно изобразить вложенными множествами: $$N \subset Z \subset Q \subset R$$.

Ответ

$$-3 \notin N,\ -3 \in Z,\ -3 \in R;$$

$$10 \in N,\ 10 \in Z,\ 10 \in R;$$

$$\sqrt{2} \notin N,\ \sqrt{2} \notin Z,\ \sqrt{2} \in R.$$