Упр.2 Проверьте себя (тест) Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Даны выражения: а) $$\frac{x}{x+2}$$; б) $$\frac{x+2}{x}$$; в) $$\frac{x+\frac{1}{x}}{2}$$. Какие из них не имеют смысла при $$x=0$$?

1. только а;
2. только б;
3. б и в;
4. а, б и в.

Проверим, при каких значениях х выражения имеют смысл.

А) $$\frac{x}{x+2}$$

Знаменатель не должен быть равен нулю:

$$x+2\ne 0,\quad x\ne -2.$$

При $$x=0$$ выражение имеет смысл.

Б) $$\frac{x+2}{x}$$

Знаменатель не должен быть равен нулю:

$$x\ne 0.$$

При $$x=0$$ выражение не имеет смысла.

В) $$\frac{x+\frac{1}{x}}{2}$$

Здесь есть дробь $$\frac{1}{x}$$, значит:

$$x\ne 0.$$

При $$x=0$$ выражение не имеет смысла.

Следовательно, при $$x=0$$ не имеют смысла выражения Б и В.

Ответ

3