Упр.2.121 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Постройте график функции:

1. а) $$y=\frac{2x+7}{x+3}$$; б) $$y=\frac{4x+2}{x+1}$$.

а) Преобразуем функцию:

$$y=\frac{2x+7}{x+3}=\frac{2(x+3)+1}{x+3}=2+\frac{1}{x+3}.$$

Отсюда получаем асимптоты:

$$x=-3,\qquad y=2.$$

Для построения возьмём несколько точек:

График — гипербола с центром в точке $$(-3;2)$$.

б) Преобразуем функцию:

$$y=\frac{4x+2}{x+1}=\frac{4(x+1)-2}{x+1}=4-\frac{2}{x+1}.$$

Отсюда асимптоты:

$$x=-1,\qquad y=4.$$

Возьмём несколько точек:

График — гипербола с центром в точке $$(-1;4)$$.

Ответ

а) $$y=\frac{2x+7}{x+3}=2+\frac{1}{x+3}$$, асимптоты: $$x=-3$$, $$y=2$$.

б) $$y=\frac{4x+2}{x+1}=4-\frac{2}{x+1}$$, асимптоты: $$x=-1$$, $$y=4$$.