Упр.2.10 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=g(x)$$, где $$g(x)=-2x^2+4x-5$$. Запишите в математических обозначениях утверждение и проверьте, верно ли оно:
   1) график функции проходит через точку $$(-1;-3)$$;
   2) график функции пересекает ось $$y$$ в точке, ордината которой равна $$-5$$;
   3) при $$x=0$$ и $$x=2$$ функция принимает равные значения;
   4) при $$x=3$$ значение функции больше, чем при $$x=4$$.

1. Проверим, проходит ли график через точку $$(-1;\,-3)$$:

   $$g(-1)=-2\cdot(-1)^2+4\cdot(-1)-5=-2-4-5=-11.$$

   Так как $$-11\ne -3,$$ утверждение неверно.

2. Проверим, пересекает ли график ось $$y$$ в точке с ординатой $$-5$$:

   $$g(0)=-2\cdot 0^2+4\cdot 0-5=-5.$$

   Утверждение верно.

3. Проверим равенство значений при $$x=0$$ и $$x=2$$:

   $$g(0)=-5,$$

   $$g(2)=-2\cdot 2^2+4\cdot 2-5=-8+8-5=-5.$$

   Следовательно, $$g(0)=g(2),$$ утверждение верно.

4. Проверим, больше ли значение функции при $$x=3$$, чем при $$x=4$$:

   $$g(3)=-2\cdot 3^2+4\cdot 3-5=-18+12-5=-11,$$

   $$g(4)=-2\cdot 4^2+4\cdot 4-5=-32+16-5=-21.$$

   Так как $$-11>-21,$$ утверждение верно.

Ответ

1) неверно; 2) верно; 3) верно; 4) верно.