Упр.2.1 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Какие из следующих функций являются квадратичными:

• $$y=2x^2-5x+1$$;
• $$y=(x-4)^2$$;
• $$y=-2x+3$$;
• $$y=1-2x+x^2$$;
• $$y=\frac{x^2}{10}$$;
• $$y=\frac{10}{x^2}$$;
• $$y=x^3+3x^2+x$$;
• $$y=vx^2$$;
• $$y=-0{,}5x^2$$?

Квадратичная функция имеет вид $$y=ax^2+bx+c,$$ где $$a\ne 0.$$

1. $$y=2x^2-5x+1$$ — квадратичная.
2. $$y=(x-4)^2=x^2-8x+16$$ — квадратичная.
3. $$y=-2x+3$$ — не квадратичная, так как это линейная функция.
4. $$y=1-2x+x^2=x^2-2x+1$$ — квадратичная.
5. $$y=\frac{x^2}{10}=\frac{1}{10}x^2+0x+0$$ — квадратичная.
6. $$y=\frac{10}{x^2}$$ — не квадратичная.
7. $$y=x^3+3x^2+x$$ — не квадратичная, так как содержит член $$x^3.$$
8. $$y=\sqrt{x^2}=|x|$$ — не квадратичная.
9. $$y=-0{,}5x^2$$ — квадратичная.

Ответ

Квадратичные функции: $$y=2x^2-5x+1,$$ $$y=(x-4)^2,$$ $$y=1-2x+x^2,$$ $$y=\frac{x^2}{10},$$ $$y=-0{,}5x^2.$$