Упр.194(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
Институтом питания РАМН разработана рекомендуемая норма потребления молочных продуктов (в пересчёте на молоко) на 1 человека в год, она составляет 392 кг. В таблице представлено потребление (в кг) молочных продуктов, которое приходилось в России на одного человека в 1990—2007 гг.
- Постройте по этим данным столбчатую диаграмму. Проведите линию, соответствующую рекомендуемой норме потребления.
- Используя таблицу и диаграмму, ответьте на вопросы:
а) В каком году потребление молока на душу населения было наибольшим? наименьшим? Какой процент от рекомендуемой нормы составило потребление в эти годы?
б) На сколько процентов уменьшилось потребление молока на душу населения в 2000 г. по сравнению с 1990 г.? На сколько процентов увеличилось потребление в 2007 г. по сравнению с 2000 г.? - Определите медиану представленного ряда данных. Проведите на диаграмме линию, соответствующую этому значению. В какие годы потребление молока было меньше этого среднего значения?
- По таблице определите средний прирост потребления молока на душу населения с 2002 по 2007 г. Результат округлите до целого. Используя полученное значение, оцените, каким могло быть потребление молока в 2010 г.
1) По таблице строим столбчатую диаграмму и проводим горизонтальную линию на уровне $$392$$ кг — это рекомендуемая норма потребления.
2) По данным таблицы:
а) Наибольшее потребление было в $$1990$$ году — $$387$$ кг.
Процент от рекомендуемой нормы:
$$\frac{387}{392}\cdot 100\% \approx 98{,}7\%.$$
Наименьшее потребление было в $$1999$$ году — $$214$$ кг.
Процент от рекомендуемой нормы:
$$\frac{214}{392}\cdot 100\% \approx 54{,}6\%.$$
б) Уменьшение потребления в $$2000$$ г. по сравнению с $$1990$$ г.:
$$\frac{387-215}{387}\cdot 100\% \approx 44{,}4\%.$$
Увеличение потребления в $$2007$$ г. по сравнению с $$2000$$ г.:
$$\frac{242-215}{215}\cdot 100\% \approx 12{,}6\%.$$
3) Упорядочим данные по возрастанию:
$$214,\ 215,\ 219,\ 220,\ 227,\ 230,\ 231,\ 233,\ 233,\ 235,\ 239,\ 242,\ 254,\ 281,\ 282,\ 294,\ 347,\ 387.$$
Число значений чётное, значит медиана равна среднему арифметическому двух средних значений:
$$M=\frac{233+235}{2}=234.$$
Меньше этого значения потребление было в $$1996$$–$$2004$$ гг.
4) Средний прирост потребления с $$2002$$ по $$2007$$ гг.:
$$\frac{242-227}{2007-2002}=\frac{15}{5}=3$$
кг в год.
Тогда в $$2010$$ году потребление могло быть примерно:
$$242+3\cdot 3=251 \text{ кг}.$$
Ответ
1) Построена столбчатая диаграмма, линия нормы — $$392$$ кг.
2а) Наибольшее — в $$1990$$ г., $$98{,}7\%$$ нормы; наименьшее — в $$1999$$ г., $$54{,}6\%$$ нормы.
2б) В $$2000$$ г. по сравнению с $$1990$$ г. потребление уменьшилось на $$44{,}4\%$$; в $$2007$$ г. по сравнению с $$2000$$ г. увеличилось на $$12{,}6\%$$.
3) Медиана: $$234$$. Меньше этого значения было в $$1996$$–$$2004$$ гг.
4) Средний прирост: $$3$$ кг в год; в $$2010$$ г. могло быть примерно $$251$$ кг.
