Упр.193(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) В финальной части чемпионата по фигурному катанию выступают 5 пар, из них 2 пары из России. Порядок выступления пар определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что российским парам достанутся первый и второй стартовые номера?

а) Вероятность вынуть белую шашку первой:

$$P_1=\frac{3}{8}$$

После этого останется $$2$$ белые шашки из $$7$$ всего, значит вероятность вынуть белую шашку второй:

$$P_2=\frac{2}{7}$$

Тогда вероятность того, что обе шашки будут белыми:

$$P=P_1\cdot P_2=\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{7}=\frac{6}{56}=\frac{3}{28}$$

б) Вероятность того, что первый номер достанется российской паре:

$$P_1=\frac{2}{5}$$

После этого останется $$1$$ российская пара из $$4$$, значит вероятность того, что второй номер тоже достанется российской паре:

$$P_2=\frac{1}{4}$$

Тогда искомая вероятность:

$$P=P_1\cdot P_2=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$$

Ответ

а) $$\frac{3}{28}$$; б) $$\frac{1}{10}$$.