Упр.18 Проверьте себя (тест) Глава 1 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Сравните числа v8 + v10 и 6.

Сравним числа $$\sqrt{8}+\sqrt{10}$$ и $$6$$.

Предположим, что $$\sqrt{8}+\sqrt{10}>6$$. Тогда, возведя обе части в квадрат, получим:

$$ (\sqrt{8}+\sqrt{10})^2>6^2 $$

$$ 8+2\sqrt{80}+10>36 $$

$$ 2\sqrt{80}>18 $$

$$ \sqrt{80}>9 $$

$$ 80>81, $$

что неверно. Значит, наше предположение неверно.

Следовательно, $$\sqrt{8}+\sqrt{10}<6$$.

Ответ

$$\sqrt{8}+\sqrt{10}<6$$