Упр.18 Проверьте себя (тест) Глава 1 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Сравните числа $$\sqrt{8}+\sqrt{10}$$ и $$6$$.

Сравним числа $$\sqrt{8}+\sqrt{10}$$ и $$6$$.

Предположим, что $$\sqrt{8}+\sqrt{10}>6$$. Тогда, возведя обе части в квадрат, получим:

$$(\sqrt{8}+\sqrt{10})^2>6^2$$

$$8+2\sqrt{80}+10>36$$

$$2\sqrt{80}>18$$

$$\sqrt{80}>9$$

$$80>81,$$

что неверно. Значит, наше предположение неверно.

Следовательно, $$\sqrt{8}+\sqrt{10}<6$$.

Ответ

$$\sqrt{8}+\sqrt{10}<6$$