Упр.18 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: 18. Сколько граммов воды нужно добавить к 600 г сахарного сиропа, который! содержит 20% сахара, чтобы концентрация сахара в нём составила 12,5%?

Пусть $$x$$ г воды нужно добавить.

В 600 г сиропа содержится сахара:

$$600 \cdot 0{,}2 = 120$$

После добавления воды масса сиропа станет равной $$600 + x$$ г, а масса сахара останется прежней — $$120$$ г. Тогда концентрация сахара составит $$12{,}5\%$$:

$$\frac{120}{600+x}\cdot 100\% = 12{,}5\%$$

Решим уравнение:

$$\frac{120}{600+x}\cdot 100 = 12{,}5$$

$$12000 = 12{,}5(600+x)$$

$$12000 = 7500 + 12{,}5x$$

$$12{,}5x = 4500$$

$$x = 360$$

Ответ

$$360$$ г.