Упр.178(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

На координатной прямой отмечено число $$a$$ (рис. 1.29). Расположите в порядке возрастания числа $$a$$, $$\frac{1}{a}$$ и $$a^2$$.

По рисунку видно, что $$0<a<1.$$

Тогда $$a^2<a,$$ так как при умножении числа $$a$$, меньшего 1, на само себя получается число ещё меньше.

Сравним $$a$$ и $$\frac{1}{a}$$. Так как $$0<a<1,$$ то $$\frac{1}{a}>1,$$ а значит $$\frac{1}{a}>a.$$

Следовательно, в порядке возрастания числа располагаются так:

$$a^2,\ a,\ \frac{1}{a}.$$

Ответ

$$a^2;\ a;\ \frac{1}{a}$$