Упр.15 Проверьте себя (тест) Глава 2 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

А) х^2 — 25 ? 0; В) х^2 — 25 ? 0;
Б) х^2 + 25 ? 0; Г) х^2 + 25 ? 0.
1) (-?; +?) 2) [-5; 5] 3) (-?; -5]?[5; + ?) 4) o

1. $$x^2-25\le 0$$
   
   $$x^2\le 25$$
   
   $$-5\le x\le 5$$
   
   Значит, множество решений:
   $$[-5;5]$$
2. $$x^2-25\ge 0$$
   
   $$\left(x-5\right)\left(x+5\right)\ge 0$$
   
   Произведение неотрицательно вне корней:
   $$(-\infty;-5]\cup[5;+\infty)$$
3. $$x^2+25\le 0$$
   
   Так как $$x^2\ge 0$$, то
   $$x^2+25\ge 25>0$$
   при любом $$x$$. Решений нет.
4. $$x^2+25\ge 0$$
   
   Это верно при любом $$x$$, значит
   $$(-\infty;+\infty)$$

Ответ

А) 2; Б) 4; В) 3; Г) 1.