Упр.15 Проверьте себя (тест) Глава 1 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Укажите целые решения системы неравенств $$2x-\sqrt{3}>0$$ и $$3x-8<0$$.

Решим каждое неравенство системы:

$$2x-\sqrt{3}>0 \Rightarrow 2x>\sqrt{3} \Rightarrow x>\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$3x-8<0 \Rightarrow 3x<8 \Rightarrow x<\frac{8}{3}$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x>\frac{\sqrt{3}}{2},\\ x<\frac{8}{3}. \end{cases}$$

Так как $$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0{,}87,$$ то целые числа, удовлетворяющие системе, это $$1$$ и $$2$$.

Ответ

1; 2.