Упр.14 Проверьте себя (тест) Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1) [0; 1]; 2) [1; 2]; 3) [2; 3]; 4) [3; 4];

Решим уравнение:

$$\sqrt{x}=0{,}5x^2.$$

Рассмотрим графики функций $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=0{,}5x^2.$$ Их точки пересечения удовлетворяют уравнению.

Очевидно, один корень: $$x=0.$$

Найдём положительный корень. Проверим значения:

при $$x=1$$: $$\sqrt{1}=1,\quad 0{,}5\cdot 1^2=0{,}5,$$

при $$x=2$$: $$\sqrt{2}\approx 1{,}41,\quad 0{,}5\cdot 2^2=2.$$

Значит, положительный корень лежит между $$1$$ и $$2$$, то есть принадлежит промежутку $$[1;2].$$

Ответ

2)