Упр.132(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Известно, что $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — длины сторон треугольника. Определите, положительным или отрицательным числом является значение выражения: а) $$a+b-c$$; б) $$a-b-c$$; в) $$a+c-b$$; г) $$c-a-b$$.

Так как $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — длины сторон треугольника, то по неравенству треугольника каждая сторона меньше суммы двух других:

$$a<b+c,\quad b<a+c,\quad c<a+b.$$

Тогда:

1. $$a+b-c>0$$, так как $$c<a+b$$;
2. $$a-b-c<0$$, так как $$a<b+c$$;
3. $$a+c-b>0$$, так как $$b<a+c$$;
4. $$c-a-b<0$$, так как $$c<a+b$$.

Ответ

а) положительное; б) отрицательное; в) положительное; г) отрицательное.