Упр.12 Проверьте себя (тест) Глава 1 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Решите систему неравенств 5x ? 2x + 9 и 10 — 2x ? 8.

Решим каждое неравенство системы отдельно:

$$ \begin{cases} 5x \ge 2x + 9,\\ 10 — 2x \le 8. \end{cases} $$

Из первого неравенства:

$$ 5x — 2x \ge 9 $$
$$ 3x \ge 9 $$
$$ x \ge 3. $$

Из второго неравенства:

$$ 10 — 2x \le 8 $$
$$ -2x \le -2 $$
$$ x \ge 1. $$

Пересечение решений:

$$ x \ge 3. $$

Ответ

$$ x \in [3; +\infty) $$