Упр.111(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
а) Один класс за 4 тетради по 20 р. и 12 шариковых ручек заплатил меньше 200 р., а другой — за одну такую же тетрадь и 15 таких же шариковых ручек заплатил больше 200 р.
б) Один покупатель за 3 кг огурцов, по 30 р. за килограмм, и 2 кг моркови заплатил больше 150 р., а другой — за 4 кг таких же огурцов и один килограмм моркови заплатил меньше 160 р.
а) Пусть $$x$$ руб. — цена одной ручки. Тогда для первого класса:
$$4 \cdot 20 + 12x < 200$$
для второго класса:
$$20 + 15x > 200$$
Решим систему неравенств:
$$ \begin{cases} 80 + 12x < 200 \\ 20 + 15x > 200 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 12x < 120 \\ 15x > 180 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 10 \\ x > 12 \end{cases} $$
Одновременно эти неравенства выполняться не могут, значит такая ситуация невозможна.
б) Пусть $$x$$ руб. — цена 1 кг моркови. Тогда для первого покупателя:
$$3 \cdot 30 + 2x > 150$$
для второго покупателя:
$$4 \cdot 30 + x < 160$$
Решим систему неравенств:
$$ \begin{cases} 90 + 2x > 150 \\ 120 + x < 160 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x > 60 \\ x < 40 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 30 \\ x < 40 \end{cases} $$
Получаем $$30 < x < 40$$. Такие значения существуют, значит ситуация возможна.
Ответ
а) невозможна; б) возможна.
