Упр.11 Это надо уметь Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Используя графики (см. рис. 3.22, а), решите уравнение х^3 = 1/x.

Рассмотрим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=\frac{1}{x}.$$ Их точки пересечения удовлетворяют уравнению

$$x^3=\frac{1}{x}.$$

По графику видно, что пересечение происходит в двух точках: $$(-1;\,-1)$$ и $$ (1;\,1).$$

Значит, решения уравнения:

$$x=-1 \text{ и } x=1.$$

Ответ

$$-1;\ 1$$