Упр.11 Проверьте себя (тест) Глава 1 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Для каждой системы неравенств укажите множество её решений.

• А) $$x\ ?\ -1$$ и $$3-x\ ?\ 0$$;
• Б) $$x\ ?\ 1$$ и $$x+3\ ?\ 0$$;
• В) $$x\ ?\ -3$$ и $$1-x\ ?\ 0$$.

Решим каждую систему неравенств, найдя пересечение её решений.

А)

$$\begin{cases} x \ge -1 \\ 3-x \ge 0 \end{cases}$$
$$3-x \ge 0 \Rightarrow x \le 3$$
Значит,
$$-1 \le x \le 3$$
Это соответствует графику 2.

Б)

$$\begin{cases} x \le 1 \\ x+3 \le 0 \end{cases}$$
$$x+3 \le 0 \Rightarrow x \le -3$$
Тогда
$$x \le -3$$
Это соответствует графику 4.

В)

$$\begin{cases} x \ge -3 \\ 1-x \ge 0 \end{cases}$$
$$1-x \ge 0 \Rightarrow x \le 1$$
Следовательно,
$$-3 \le x \le 1$$
Это соответствует графику 3.

Ответ

А — 2; Б — 4; В — 3.