Упр.109(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Решите двойное неравенство (109—110).
   а) $$3<3x<18$$;
   б) $$4\ ?\ -2y\ ?\ 10$$;
   в) $$-1<3z<12$$;
   г) $$0 д) $$14\ ?\ x-1<15$$;
   е) $$-2{,}5

1. а) $$3<3x<18$$

   Разделим все части неравенства на $$3$$:

   $$1<x<6$$

2. б) $$4\le -2y\le 10$$

   Разделим все части неравенства на $$-2$$, при этом знаки неравенств изменятся на противоположные:

   $$-2\ge y\ge -5$$

   Запишем в привычном виде:

   $$-5\le y\le -2$$

3. в) $$-1<3z<12$$

   Разделим все части неравенства на $$3$$:

   $$-\frac{1}{3}<z<4$$

4. г) $$0<z+8<28$$

   Вычтем $$8$$ из всех частей неравенства:

   $$-8<z<20$$

5. д) $$14\le x-1<15$$

   Прибавим $$1$$ ко всем частям неравенства:

   $$15\le x<16$$

6. е) $$-2{,}5<y-2{,}5\le 3$$

   Прибавим $$2{,}5$$ ко всем частям неравенства:

   $$0<y\le 5{,}5$$

Ответ

а) $$1<x<6$$; б) $$-5\le y\le -2$$; в) $$-\frac{1}{3}<z<4$$; г) $$-8<z<20$$; д) $$15\le x<16$$; е) $$0<y\le 5{,}5$$.