Упр.104(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Изобразите на координатной прямой каждое из заданных множеств (если оно не пусто):

а) система $$x>1{,}5$$ и $$x<7$$;

б) система $$x>4$$ и $$x>6$$;

в) система $$x\geqslant0$$ и $$x\geqslant-0{,}5$$;

г) система $$x<2$$ и $$x>3$$;

д) система $$x>4$$ и $$x\geqslant-7$$;

е) $$-2\leqslant x\leqslant5$$;

ж) система $$x<7$$ и $$x<1{,}5$$;

з) система $$x\geqslant-4$$ и $$x\geqslant-1{,}7$$;

и) $$-3\leqslant x\leqslant1$$.

Пересечение двух неравенств — это общая часть соответствующих промежутков на координатной прямой.

1. $$x>1{,}5,\quad x<7$$
   
   Общая часть:
   $$1{,}5<x<7$$
2. $$x>4,\quad x>6$$
   
   Общая часть:
   $$x>6$$
3. $$x\le 0,\quad x\le -0{,}5$$
   
   Общая часть:
   $$x\le -0{,}5$$
4. $$x<2,\quad x>3$$
   
   Общих значений нет, поэтому множество пусто.
5. $$x>4,\quad x\ge -7$$
   
   Общая часть:
   $$x>4$$
6. $$-2\le x\le 5$$
   
   Это уже готовый промежуток.
7. $$x<7,\quad x<1{,}5$$
   
   Общая часть:
   $$x<1{,}5$$
8. $$x\le -4,\quad x\ge -1{,}7$$
   
   Общих значений нет, поэтому множество пусто.
9. $$-3\le x<1$$
   
   Это уже готовый промежуток.

Ответ

а) $$1{,}5<x<7$$; б) $$x>6$$; в) $$x\le -0{,}5$$; г) $$\varnothing$$; д) $$x>4$$; е) $$-2\le x\le 5$$; ж) $$x<1{,}5$$; з) $$\varnothing$$; и) $$-3\le x<1$$.