Упр.103(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Соотнесите систему неравенств с соответствующим ей числовым промежутком:
   а) система $$x<1$$ и $$x?3$$;
   б) система $$x?-2$$ и $$x<1$$;
   в) $$-2г) система $$x>1$$ и $$x>3$$;
   д) система $$x?1$$ и $$x?-2$$;
   е) система $$x?-1$$ и $$x?2$$.

1. а) $$\begin{cases}x<1\\x\le 3\end{cases}$$

   Пересечение промежутков:

   $$(-\infty;1)\cap(-\infty;3]=(-\infty;1)$$

   Это соответствует промежутку 4.

2. б) $$\begin{cases}x\le -2\\x<1\end{cases}$$

   Пересечение промежутков:

   $$(-\infty;-2]\cap(-\infty;1)=(-\infty;-2]$$

   Это соответствует промежутку 2.

3. в) $$-2<x<3$$

   Это соответствует промежутку 6.

4. г) $$\begin{cases}x>1\\x>3\end{cases}$$

   Пересечение промежутков:

   $$(1;+\infty)\cap(3;+\infty)=(3;+\infty)$$

   Это соответствует промежутку 1.

5. д) $$\begin{cases}x\le 1\\x\ge -2\end{cases}$$

   Пересечение промежутков:

   $$(-\infty;1]\cap[-2;+\infty)=[-2;1]$$

   Это соответствует промежутку 3.

6. е) $$\begin{cases}x\ge -1\\x\ge 2\end{cases}$$

   Пересечение промежутков:

   $$[-1;+\infty)\cap[2;+\infty)=[2;+\infty)$$

   Это соответствует промежутку 5.

Ответ

а) 4; б) 2; в) 6; г) 1; д) 3; е) 5.