Упр.10 Это надо знать Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

С помощью графиков определите, сколько корней имеет уравнение $$\frac{1}{x}=4-x^2$$.

Рассмотрим графики функций $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=4-x^2$$.

График $$y=\frac{1}{x}$$ — гипербола, а график $$y=4-x^2$$ — парабола, ветви которой направлены вниз.

По графику видно, что эти функции пересекаются в двух точках. Значит, уравнение $$\frac{1}{x}=4-x^2$$ имеет два корня.

Ответ

2 корня.