Упр.10 Проверьте себя (тест) Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Вычислите координаты точек пересечения параболы $$y=2x^2-5$$ и прямой $$y=4x-5$$.

Найдём точки пересечения параболы и прямой, приравняв их правые части:

$$2x^2-5=4x-5$$

$$2x^2-4x=0$$

$$2x(x-2)=0$$

Отсюда:

$$x_1=0,\quad x_2=2$$

Найдём соответствующие ординаты:

$$y_1=4\cdot 0-5=-5$$

$$y_2=4\cdot 2-5=3$$

Следовательно, точки пересечения: $$(0;-5)$$ и $$(2;3)$$.

Ответ

$$(0;-5),\ (2;3)$$