Упр.1.74 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) Система v10-x > 0 и 2x-3 > 0;
б) Система x+v12 > 0 и 3x-1 < 0; в) Система v2+2x < 0 и 3x+10 > 0;

1. а)

   $$\begin{cases} \sqrt{10}-x>0,\\ 2x-3>0 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x<\sqrt{10},\\ x>\dfrac{3}{2} \end{cases}$$

   Так как $$\sqrt{10}\approx 3{,}16,$$ то получаем:
   $$\dfrac{3}{2}<x<\sqrt{10}.$$

   Целые решения: $$2,\ 3.$$

2. б)

   $$\begin{cases} x+\sqrt{12}>0,\\ 3x-1<0 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x>-\sqrt{12},\\ x<\dfrac{1}{3} \end{cases}$$

   Так как $$\sqrt{12}\approx 3{,}46,$$ то
   $$-3{,}46<x<\dfrac{1}{3}.$$

   Целые решения: $$-3,\ -2,\ -1,\ 0.$$

3. в)

   $$\begin{cases} \sqrt{2}+2x<0,\\ 3x+10>0 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 2x<-\sqrt{2},\\ 3x>-10 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x<-\dfrac{\sqrt{2}}{2},\\ x>-\dfrac{10}{3} \end{cases}$$

   Так как $$\dfrac{\sqrt{2}}{2}\approx 0{,}71,$$ то
   $$-\dfrac{10}{3}<x<-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.$$

   Целые решения: $$-3,\ -2,\ -1.$$

Ответ

а) $$2,\ 3$$; б) $$-3,\ -2,\ -1,\ 0$$; в) $$-3,\ -2,\ -1$$.