Упр.1.72 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) Система x > -3, x > -1 и x < 0; б) Система y < -0,5, y < -1/3 и y < -0,6; в) Система 2x-5 < 0, x+3?1 и 1-3x < 4; г) Система -7y?14, y/3 > -1 и 3(y-1) < 6; д) Система 10-5x > 0, 2+x?0 и -x < 5; е) Система z-4 < 0, -z/7 > 1 и 3z+1?4;

1. а)

   $$x>-3,\quad x>-1,\quad x<0$$
   
   Пересечение этих неравенств:
   $$-1<x<0.$$

2. б)

   $$y<-0{,}5,\quad y<-\frac13,\quad y<-0{,}6$$
   
   Самое строгое из них:
   $$y<-0{,}6.$$

3. в)

   $$2x-5<0,\quad x+3\ge 1,\quad 1-3x<4$$
   
   $$2x<5,\quad x\ge -2,\quad -3x<3$$
   
   $$x<2{,}5,\quad x\ge -2,\quad x>-1$$
   
   Пересечение:
   $$-1<x<2{,}5.$$

4. г)

   $$-7y\ge 14,\quad \frac{y}{3}>-1,\quad 3(y-1)<6$$
   
   $$y\le -2,\quad y>-3,\quad 3y<9$$
   
   $$y\le -2,\quad y>-3,\quad y<3$$
   
   Пересечение:
   $$-2\le y<3.$$

5. д)

   $$10-5x>0,\quad 2+x\ge 0,\quad -x<5$$
   
   $$-5x>-10,\quad x\ge -2,\quad x>-5$$
   
   $$x<2,\quad x\ge -2,\quad x>-5$$
   
   Пересечение:
   $$-2\le x<2.$$

6. е)

   $$z-4<0,\quad -\frac{z}{7}>1,\quad 3z+1\ge 4$$
   
   $$z<4,\quad z<-7,\quad 3z\ge 3$$
   
   $$z<4,\quad z<-7,\quad z\ge 1$$
   
   Одновременно эти неравенства выполняться не могут.

Ответ

а) $$(-1;0)$$;
б) $$(-\infty;-0{,}6)$$;
в) $$(-1;2{,}5)$$;
г) $$[-2;3)$$;
д) $$[-2;2)$$;
е) решений нет.