Упр.1.66 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) Найдите все целые отрицательные решения неравенства -3x < v40.

а) $$2x<\sqrt{20}$$

$$2x<\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}$$

$$x<\sqrt{5}$$

Так как $$\sqrt{5}\approx 2{,}23,$$ то целые положительные числа, меньшие $$2{,}23,$$ это $$1$$ и $$2.$$

б) $$-3x<\sqrt{40}$$

Умножим неравенство на $$-1$$, изменив знак неравенства:

$$3x>-\sqrt{40}$$

$$x>-\frac{\sqrt{40}}{3}$$

Так как $$\sqrt{40}\approx 6{,}32,$$ то

$$x>-\frac{6{,}32}{3}\approx -2{,}1.$$

Целые отрицательные числа, большие $$-2{,}1,$$ это $$-2$$ и $$-1.$$

Ответ

а) $$1,\ 2$$; б) $$-2,\ -1$$.