Упр.1.62 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) Зх — (х — 1) ? 1/3(6х + 3);
б) 7(х + 3/2) — х ? 6х — 19;
в) 2(3х + 1) + х — 2 ? 4х + 5 — 3(1 — х);
г) (2х + 1)^2 + (х — 2)^2 ? 5(х + 1)(х — 1).

1. а)

   $$3x-(x-1)\le \frac13(6x+3)$$
   $$3x-x+1\le 2x+1$$
   $$3x-x-2x\le 1-1$$
   $$0x\le 0$$

   Это верно при любом значении $$x$$.

2. б)

   $$7\left(x+\frac32\right)-x\le 6x-19$$
   $$7x+\frac{21}{2}-x\le 6x-19$$
   $$6x+\frac{21}{2}\le 6x-19$$
   $$\frac{21}{2}\le -19$$

   Получили неверное неравенство, значит решений нет.

3. в)

   $$2(3x+1)+x-2\le 4x+5-3(1-x)$$
   $$6x+2+x-2\le 4x+5-3+3x$$
   $$7x\le 7x+2$$
   $$0x\le 2$$

   Это верно при любом значении $$x$$.

4. г)

   $$(2x+1)^2+(x-2)^2\le 5(x+1)(x-1)$$
   $$4x^2+4x+1+x^2-4x+4\le 5(x^2-1)$$
   $$5x^2+5\le 5x^2-5$$
   $$0x\le -10$$

   Получили неверное неравенство, значит решений нет.

Ответ

а) любое число; б) решений нет; в) любое число; г) решений нет.