Упр.1.61 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) х < х + 5; в) 2х - 3 < 2х + 4; д) х^2 + 1 ? 0; б) х > х — 1; г) х^2 < 0; е) |х + 10| < 0.

1. $$x<x+5$$

   Вычтем $$x$$ из обеих частей:

   $$0<5$$

   Это верно при любом $$x$$, значит неравенство выполняется для всех чисел.

2. $$x>x-1$$

   Вычтем $$x$$ из обеих частей:

   $$0>-1$$

   Это верно при любом $$x$$, значит неравенство выполняется для всех чисел.

3. $$2x-3<2x+4$$

   Вычтем $$2x$$ из обеих частей:

   $$-3<4$$

   Это верно при любом $$x$$, значит неравенство выполняется для всех чисел.

4. $$x^2<0$$

   Квадрат любого числа неотрицателен: $$x^2\ge 0$$. Поэтому неравенство $$x^2<0$$ не имеет решений.

5. $$x^2+1\ge 0$$

   Так как $$x^2\ge 0$$ при любом $$x$$, то

   $$x^2+1\ge 1>0$$

   Следовательно, неравенство верно при любом $$x$$.

6. $$|x+10|<0$$

   Модуль любого числа неотрицателен: $$|x+10|\ge 0$$. Поэтому неравенство $$|x+10|<0$$ не имеет решений.

Ответ

а) любое число; б) любое число; в) любое число; г) решений нет; д) любое число; е) решений нет.